Minkowski 空间的全局外部稳定性：耦合 Einstein-Yang-Mills 扰动

本文中，我们证明了在存在 Yang-Mills 源的情况下，$3+1$ 维 Minkowski 时空扰动的全局规范不变辐射估计。特别地，我们在 Cauchy 切片紧集的因果补中的双零框架下，获得了引力耦合 Yang-Mills 场的一个新的规范不变估计。我们结果的一个推论是 Minkowski 空间在耦合 Yang-Mills 扰动下的全局外部稳定性。零 Bianchi 方程与零 Yang-Mills 方程中共同存在的一种特殊结构被关键地用于获得证明全局存在性所必需的色散估计。我们避免直接使用 Bel-Robinson 与 Yang-Mills 应力-能量张量来获得能量估计，而是利用零 Bianchi 与零 Yang-Mills 方程显然对称双曲特性的加权分部积分。我们的结果对任意紧半单规范群成立。这是首个包含非线性源的 Minkowski 空间稳定性结果。