具有平移类空 Killing 场的 Minkowski 时空的稳定性
偏微分方程分析
2017-10-12 v2
摘要
本文证明了具有平移 Killing 场的 Minkowski 时空的非线性稳定性。在此对称性下，3+1 维真空爱因斯坦方程约化为带标量场的 2+1 维爱因斯坦方程。我们在广义波坐标中工作。在该规范下，爱因斯坦方程可写为拟线性二次波方程组。本文的主要困难源于与 3 维相比，2 维波方程自由解更弱的衰减。这种弱衰减似乎是通常在波坐标中证明稳定性结果的一个阻碍。本文构造了一个合适的广义波规范，使得我们的系统具有“三次弱零结构”（cubic weak null structure），从而允许证明整体存在性。
引用
@article{arxiv.1511.07002,
title = {Stability of Minkowski Space-time with a translation space-like Killing field},
author = {Cécile Huneau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07002},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1410.6068