自引力有质量场情形下Minkowski空间的全局非线性稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2017-07-04 v4 偏微分方程分析
摘要
本专著中提出的理论建立了自引力物质在Minkowski时空渐近平坦类空超曲面小扰动下全局非线性稳定性的首个数学严格结果。它使得人们能够排除动态不稳定的自引力有质量场之存在，从而解决了广义相对论中一个长期悬而未决的开放问题。通过作者于2014年引入的双曲面叶状方法（Hyperboloidal Foliation Method）的重大扩展，他们将爱因斯坦方程表示为一个耦合的波-克莱因-戈登（wave-Klein-Gordon）偏微分方程组，并建立了全局时间存在性。度规与物质场在Sobolev型函数空间中寻求，这些空间由Minkowski时空的平移与推进（boosts）适当定义。
引用
@article{arxiv.1511.03324,
title = {The global nonlinear stability of Minkowski space for self-gravitating massive fields},
author = {Philippe G. LeFloch and Yue Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.03324},
year = {2017}
}
备注
165 pages