爱因斯坦方程中大类弥散解的整体非线性稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2022-06-29 v2 偏微分方程分析
摘要
我们将 Christodoulou-Klainerman 关于闵可夫斯基时空整体非线性稳定性的里程碑式结果，推广到一类大类弥散时空的整体非线性稳定性。更确切地说，我们证明：任何正则的、未来因果测地完备的、渐近平坦的 Einstein-标量场系统解，只要其在大时间下充分快地趋近于闵可夫斯基时空，便是未来整体非线性稳定的。将我们的主定理与 Luk-Oh、Luk-Oh-Yang 及 Kilgore 的结果相结合，我们证明了一类大初值球对称弥散的 Einstein-标量场系统解关于小的非球对称扰动是整体非线性稳定的。这特别地给出了首个大渐近平坦初值开集的构造，其对应的 Einstein-标量场系统解在未来因果测地完备。
引用
@article{arxiv.2108.13379,
title = {Global nonlinear stability of large dispersive solutions to the Einstein equations},
author = {Jonathan Luk and Sung-Jin Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13379},
year = {2022}
}
备注
94 pages, 1 figure; v2: minor typos fixed