爱因斯坦标量场系统的全局非线性稳定大数解
广义相对论与量子宇宙学
2022-08-31 v1 偏微分方程分析
摘要
我研究球对称爱因斯坦标量场（SSESF）系统的一类全局、因果测地完备解。扩展 Luk-Oh（Quantitative Decay Rates for Dispersive Solutions to the Einstein-Scalar Field System in Spherical Symmetry, arXiv:1402.2984）与 Luk-Oh-Yang（Solutions to the Einstein-Scalar-Field System in Spherical Symmetry with Large Bounded Variation Norms, arXiv:1605.03893）的结果，我对 SSESF 大数解的解的度规分量与标量场本身的高阶导数给出了新的控制界。此外，通过构造一组特定的广义波坐标，我表明在假设数据足够正则的条件下，依据 Luk 和 Oh 近期的结果，这些解对非球对称扰动是全局非线性稳定的。特别地，我证明了存在大量非平凡的大数、全局非线性稳定、色散解的例子属于爱因斯坦标量场系统。
引用
@article{arxiv.2108.13377,
title = {Global Non-Linearly Stable Large-Data Solutions to the Einstein Scalar Field System},
author = {Eric Kilgore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13377},
year = {2022}
}
备注
59 pages