Einstein-标量场系统的半全局非振荡大爆炸奇异时空
数学物理
2020-05-08 v1 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
我们为耦合无质量标量场的 Einstein 方程构造半全局奇异时空。与 Belinskii、Khalatnikov、Lifshitz 或 BKL 对该系统的启发式分析一致，由于标量场不存在振荡。（这比 Einstein 真空方程振荡型 BKL 启发式分析简单得多。）先前的结果来自 Andersson 和 Rendall 在实数解析情形，以及 Rodnianski 和 Speck 在光滑近空间平坦 FLRW 情形。与 Andersson 和 Rendall 类似，我们在奇点处给出渐近数据，我们称之为最终数据，但我们的构造不限于实数解析解。本文是旨在用于更微妙的真空情形的工具（Einstein 方程的分次李代数表述与滤子）的测试应用。我们使用同调代数工具构造形式级数解，然后使用对称双曲能量估计构造被该形式解截断项良好逼近的真解。我们猜想从最终数据到初始数据的映射的像是一组各向异性初始数据的开集。
引用
@article{arxiv.2005.03395,
title = {Semiglobal non-oscillatory big bang singular spacetimes for the Einstein-scalar field system},
author = {Andrea Nützi and Michael Reiterer and Eugene Trubowitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03395},
year = {2020}
}
备注
41 pages