具有强非线性标量场的广义相对论静态球对称构型中的奇点

已有大量关于相对论天体的文献,探讨中心的黑洞或裸奇点。本文表明,存在带强非线性标量场的爱因斯坦方程的静态球对称解,允许在曲率坐标中心之外出现新型奇点(“球状奇点”)。作为例子,我们考虑标量场势 $\sim$$\sinh(\phi^{2n}),\,n>2$,其在场值较大时增长迅速。时空被假定为渐近平坦。我们对不同 $n$ 及定义空间无穷远处渐近性质的不同参数下的解进行了数值研究。依据构型参数,我们表明该构型周围测试物体的稳定圆轨道分布要么类似于史瓦西解情形(从而模拟普通黑洞),要么包含额外的非稳定轨道环。