球对称黑洞内部的均匀类空奇点

最近的数值模拟发现，球对称带电黑洞内部的柯西视界，当受到自引力、最小耦合、无质量、球对称标量场的非线性扰动时，会转变为一个零弱的奇点，该奇点在晚期单调地聚焦到 $r=0$ 处，在那里奇点变为类空。我们的主要目标是研究这个类空奇点。我们在奇点附近解析地研究了球对称的爱因斯坦-麦克斯韦-标量场方程的渐近行为。在均匀性的简化假设下，我们获得了 $r=0$ 附近度规函数和标量场的级数展开解。即，我们忽略空间导数，只保留时间导数。我们发现，对于这些方程，确实存在一个通用的类空奇点解（在此意义上，解依赖于足够的自由参数），其性质与数值模拟中发现的性质相似。这个奇点在 Tipler 意义上是强的，即，任何扩展物体都将不可避免地会被压缩到零体积。在这个意义上，这是一个与不带电球对称黑洞内部的类空奇点相似的奇点。另一方面，这两种情况之间存在一些重要差异。我们的模型也可以推广到更一般的非均匀情况。在更现实的模型（旋转黑洞与引力扰动耦合）中是否演化出同类的奇点，仍然是一个悬而未决的问题。