2+1 维 Einstein 方程及 Einstein-标量方程的精确解

给出 Einstein 方程（含宇宙常数 $\Lambda$ 和零色流）在 $2+1$ 维中的一个非静止且圆对称的精确解。这是一个未带电且无自旋的 BTZ 度规的非静止推广。当 $\Lambda = 0$ 时，时空虽不平坦，但克雷托曼不变量为零。求得该度规的能量、动量及功率。进一步给出 Einstein-无标量方程的静态且圆对称的精确解，其在 $r=0$ 处存在曲率奇点，且标量场在 $r=0$ 及无穷远处发散。