任意维反德西特无质量标量场时空

我们考虑带有宇宙学常数的爱因斯坦引力中，存在最小耦合无质量标量场的$d$维静态时空。时空有一个$(d-2)$维基流形，由爱因斯坦空间给出，无质量标量场仅依赖于径向坐标。场方程在一般情况下是解耦的，并且可以在宇宙学常数为零或基流形是Ricci平坦的情况下精确求解。我们关注负宇宙学常数和Ricci平坦基流形的情况。解在原点处有一个曲率奇点，标量场也在那里发散。由于没有事件视界包围这个奇点，该解描述了一个被非平凡标量场包裹的裸奇点。当Ricci平坦基流形是局部平坦时，该时空是渐近局部反德西特的。找到了任意爱因斯坦基流形的渐近解，并通过时间平移不变性的规范生成元计算了相应的质量，证明是有限的。还讨论了标量场在无穷远处对质量的贡献。