渐近反德西特时空与含对数分支的标量场

我们考虑一个自相互作用标量场，其质量饱和 Breitenlohner-Freedman 界，并在 D ≥ 3 维中与具有负宇宙学常数的爱因斯坦引力最小耦合。结果表明，由于标量场的反作用，度规的渐近行为比具有局域物质分布的纯引力衰减得更慢，该标量场具有一个对数分支，在大半径 r 处按 r^{-(D-1)/2} ln r 衰减。我们找到了场的渐近条件，这些条件在具有负宇宙学常数的纯引力相同的对称群（D-1 维共形群）下不变。即使考虑了对数分支，渐近对称性的生成元也是有限的，但会获得来自标量场的贡献。