五维时空中的 Bondi-Metzner-Sachs 群

我们通过哈密顿方法研究五维时空中的渐近平坦时空，聚焦于空间无穷远，并在变换律与荷生成元中保留所有渐近相关的非线性项。给出了能导出一致变分原理的精确边界条件。我们证明了此前未被揭示的渐近对称代数，是洛伦兹代数与涉及无穷远 $3$-球上角度的四个独立（而非仅一个）任意函数的阿贝尔代数的半直积的非线性形变，且具有非平凡中心荷。非线性出现在 boost 生成元自身之间以及与其他生成元的泊松括号中。在无穷远的线性化处理的框架下，这些非线性将是不可见的。