论BMS群的各种推广

Bondi-Metzner-Sachs-van der Burg (BMS) 群是辐射型渐近平坦时空的渐近对称群。近年来，它在平坦全息术与引力的红外结构背景下重新受到关注。在本论文中，我们研究了在四维中考虑带有超旋转的 BMS 群推广所带来的后果。特别地，我们将协变相空间方法应用于一类包含广义相对论 Cartan 表述的一阶规范理论，并将该分析具体用于渐近平坦时空中的引力。此外，我们在零无穷远处重整辛结构，以获得与光滑超旋转相关的广义 BMS 荷代数。随后我们研究引力场的真空结构，由此将所谓的超推进变换与速度踢/折射记忆效应联系起来。之后，我们在渐近局域 (A)dS 时空中提出一组新的边界条件，导致在非零宇宙常数下出现一种 BMS 群的版本，称为 $\Lambda$-BMS 渐近对称群。利用全息重整化程序以及 Bondi 与 Fefferman-Graham 规范之间的微分同胚，我们构造了 $\Lambda$-BMS 的相空间，并证明其在平坦极限下约化为广义 BMS 群的相空间。