广义相对论中渐近对称性的李理论：BMS 群
广义相对论与量子宇宙学
2022-03-01 v2 数学物理
群论
math.MP
摘要
我们从无穷维几何的视角研究广义相对论中渐近对称群的李群结构。为此，我们回顾 Penrose 的渐近简单与空虚的几何定义，以及 Bondi 等人的渐近平坦的坐标式定义。随后我们构造 Bondi--Metzner--Sachs（BMS）群的李群结构并讨论其李理论性质。我们发现 BMS 群在 Milnor 意义下是正则的，但不是实解析的。这促使我们猜想它并非局部指数型。最后，我们验证了 Trotter 性质与交换子性质。作为展望，我们评论相关渐近对称群的情形，特别强调了更为复杂的 Newman--Unti 群，将在未来工作中研究。
引用
@article{arxiv.2106.12513,
title = {Lie Theory for Asymptotic Symmetries in General Relativity: The BMS Group},
author = {David Prinz and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12513},
year = {2022}
}
备注
29 pages, article; minor revisions; version to appear in Classical and Quantum Gravity