渗漏协变相空间：理论及其在$\Lambda$-BMS对称性中的应用

本论文旨在使用协变相空间方法，为任意宇宙学常数取值下的广义相对论辐射相空间提供统一描述。我们首先考虑在Starobinsky/Fefferman-Graham规范下具有渗漏边界条件的通用渐近平局域(A)dS时空。边界结构被允许涨落，并充当源，在边界处产生一定的引力辐射通量。采用全息重整化程序，以获得整类边界微分同胚和Weyl重标度下的有限面电荷。然后我们提出一种边界规范固定，隔离辐射边界自由度，而不约束渐近平dS时空中的柯西问题。残余规范变换构成无限维$\Lambda$-BMS代数胚，在平直极限下退化为由光滑超平移和超洛伦兹变换构成的广义BMS代数。该分析在Bondi规范中重复进行，我们在其中识别了存在宇宙学常数时Bondi新闻、质量和角动量方面的类似物。我们给出了执行相空间平直极限的处方，并演示如何利用这一联系来重整化渐近平局域平直时空在零无穷远处的相应相空间，包括光滑超洛伦兹变换。在此背景下，我们讨论了与超洛伦兹真空跃迁相关的记忆效应，并最终给出了BMS电荷的新定义，其通量与软定理相容。