广义相对论在零边界上的对称性与荷

我们利用协变相空间形式体系研究零边界处的广义相对论。我们定义协变相空间，并通过考虑保持该相空间的保边界微分同胚，计算零边界处的对称性代数。该代数是二维球面上微分同胚与一个非阿贝尔超平移代数的半直和，后者与零无穷远处的超平移有某些相似性。利用Wald和Zoupas提出的一般性方案，我们导出了该代数在零曲面横截面上的局域化荷以及相关的通量。我们的分析是协变的，适用于一般非稳态零曲面。我们还导出了生成事件视界对称性的全局荷，并表明它们服从与线性化微分同胚相同的代数，没有任何中心扩张。我们的结果表明，超平移不仅在零无穷远处，而且在所有零边界（包括非稳态事件视界）都起着重要作用。它们应有助于进一步研究黑洞时空中的视界对称性和守恒律是否如Hawking、Perry和Strominger所建议的那样，在信息丢失问题中发挥作用。