广义相对论中的视界面相空间

我们导出了广义相对论在两个相交零曲面上的相空间构造。边界对称群是每个零边界上任意微分同胚（在角点处重合）与零生成元重参数化群的一半直积。该相空间可通过作用以沿初始数据曲面产生 Weyl 激波的半边推进而扩展，从而包含零曲面间的相对推进角。我们计算了与边界对称性相关的 Wald-Zoupas 引力荷与通量。荷中存在对应于相空间上不同极化选择的双参数自由度，且无法用 Wald-Zoupas 平稳性判据消除。我们还导出了通过固定法向量方向得到的相空间子空间的对称群与荷，以及通过固定其方向与归一化得到的另一子空间的对称群与荷。后一群体由 Carroll 微分同胚组成。具体到稳态事件视界扰动的特例，我们通过沿视界求解约束方程确定了独立的动力学自由度。我们对预辛形式简并方向取模，并对弱非简并情形采用类似步骤，从而得到视界边缘模与泊松结构。我们表明黑洞的面积算符在泊松括号下生成相对推进角的偏移。