（受扰）非膨胀视界上的电荷与通量

在 companion 论文中，我们证明了非膨胀视界（NEHs）的对称群 $\mathfrak{G}$ 是 $\mathcal{I}^{+}$ 处 Bondi-Metzner-Sachs 群 $\mathfrak{G}$ 的一维扩张。对于 $\mathfrak{G}$ 的每个无穷小生成元，我们现在在 NEHs 以及受扰 NEHs 上定义电荷与通量。该过程在存在内部零边界 $\mathcal{N}$ 的情况下使用协变相空间框架。然而，要求 $\mathcal{N}$ 为 NEH 或受扰 NEH。因此，与 $\mathfrak{G}$ 生成元相关的电荷和通量不带有若允许 $\mathcal{N}$ 为一般零边界时可能出现的物理上不令人满意的特征。特别地，若 $\mathcal{N}$ 为 NEH，所有通量均消失，正如人们所期望的；而与表示“时间平移”的对称性相关的通量在受扰 NEHs 上为正定。这些结果对零及非零宇宙学常数均成立。在渐近平坦情形下，如 \cite{akkl1} 中所指出，$\mathcal{I}^\pm$ 在共形完备时空里是 NEHs，但带有将 $\mathfrak{G}$ 约化为 $\mathfrak{B}$ 的额外结构。$\mathcal{N}$ 处的通量表达式反映了 NEHs 与 $\mathcal{I}^{+}$ 之间的这种协同性。在即将发表的论文中，NEHs 与 $\mathcal{I}^{+}$ 之间的这一紧密关系将被用于发展引力波层析，从而能够直接从 $\mathcal{I}^{+}$ 处的波形推导视界动力学。