零超曲面上的广义引力荷

我们详细研究了广义相对论在零超曲面上的辛势的协变性质，以及可用于研究保守与泄漏边界条件的不同极化。这使我们能够确定一族单参数协变辛势。我们计算了具有任意变分的最一般相空间的荷与通量。我们研究了当对变分加入不同限制时出现的五个对称群。如原始 Wald-Zoupas 方案中所要求的平稳性，选取了该辛势族中唯一的一个成员，即 Chandrasekaran、Flanagan 和 Prabhu 的辛势。相关的荷在非膨胀视界上均守恒，但在平直时空中不守恒。我们表明，可以要求一种更弱的平稳性概念，它以唯一方式选取另一种辛势，其荷在非膨胀视界与平直光锥上均守恒。此外，在出射平直光锥附近，未来指向微分同胚的首阶通量为正，并再现了潮汐加热项与记忆项。我们还研究了由替代极化所暗示的共形保守边界条件，并确定了它们在何种条件下定义无歧变的变分原理。我们的结果对熵的动力学概念有应用，并有助于澄清可与零边界相关联的不同边界条件、荷方案与对称群之间的相互作用。