从边界项、诺整 charges和迹K拉格朗日论述一般相对论中的边界条件

我们提出了对应于迹K行动的拉格朗日。尽管该拉格朗日是二阶导数的，但它在时间导数上不含二阶导数，且在 asymptotically平坦情况下的空间无穷远行为与其他替代Einstein拉格朗日（如Einstein使用的gamma-gamma拉格朗日）相同。我们发展了一些边界场论的变分原理元素，并应用于二阶拉格朗日，确立了保守诺整 charges的条件——命题1。在这种一般方法下，天然获得的pre-symplectic形式包含两个项：一个来自体积，另一个来自边界。当应用于迹K拉格朗日时，我们恢复了使用不同方法首次引入的pre-symplectic形式。我们证明，所有在边界上满足某些限制的微分同构（即保留Poincaré群实现空间）将产生诺整守恒 charges。特别是，在asymptotic平坦情况下，总能量的计算给出ADM结果。