黑洞视界附近空间的量子结构

我们描述了一种适用于一般单视界黑洞的 midi-superspace 量子化方案，其中仅固定了空间微分同胚。剩余的哈密顿约束产生了一组无限多的解耦本征值方程：每个空间点一个。每个点对应的算子是出射与入射类光收敛的乘积，描述了在吸引势 $1/X^2$ 中运动的粒子的标度不变量子力学。类似于粒子位置的变量 $X$ 是度规共形模的平方根。我们通过 Bohr 量子化对该理论进行量子化，这在构造上将哈密顿约束本征值方程转化为有限差分方程。所得谱在视界外部产生了离散的空间拓扑。该谱在渐近区域趋于连续。