带二次哈密顿量约束的全纯量子力学
广义相对论与量子宇宙学
2010-11-01 v1 高能物理 - 理论
摘要
一个带二次哈密顿量约束的有限维系统在全纯、反全纯与混合表示中被 Dirac 量子化。通过在一个算子代数上施加厄米共轭关系找到了唯一内积。不同表示给出截然不同的 Hilbert 空间。特别地，在反全纯表示中获得的所有空间都违背某些算符谱的经典预期，而在全纯表示中不发生此类违背。这些 Hilbert 空间的子集也在构型空间表示中被恢复。由（反）全纯路径积分得到的传播振幅，被证明给出相关 Hilbert 空间中恒等算符关于依赖于表示的广义相干态过完备基的矩阵元。鉴于 Hartle 与 Hawking 的无边界提案及 Ashtekar 新变量，讨论了与空间齐次宇宙学量子化的关系。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9305003,
title = {Holomorphic quantum mechanics with a quadratic Hamiltonian constraint},
author = {Jorma Louko},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9305003},
year = {2010}
}
备注
37 pages, RevTeX v3.0, SU-GP-93/4-5