准厄米位置形变海森堡代数的希尔伯特空间表示与路径积分表述

海森堡代数的位置形变以及具有最大长度和最小动量不确定性的希尔伯特空间表示，可能导致生成该代数的某些算子失去厄米性。因此，由这些算子构造的哈密顿算子也不是厄米的。在本文中，借助一个适当的正定 Dyson 映射，我们通过准相似变换确立了这些算子的厄米性。随后，我们构造了与生成准厄米海森堡代数的这些准厄米算子相关的希尔伯特空间表示。借助这些表示，我们建立了该准厄米代数中任意系统的路径积分表述。最后，以自由粒子的路径积分为例，我们证明了该系统的欧几里得传播子、作用量和动能均受标准经典力学极限的约束。