度规算子、广义厄米性与希尔伯特空间格

准厄米算子是指在某种意义上通过度规算子（即严格正自伴算子）与其伴随算子相似的算子。虽然这些度规算子通常假定为有界的，但我们分析了希尔伯特空间中由无界度规算子生成的结构。结果表明，此类算子生成了希尔伯特空间的规范格，即部分内积空间（PIP 空间）的最简单情形。我们引入了算子间相似性概念的几种推广，特别是准相似性概念，并探讨了它们在多大程度上保持谱性质。随后，我们将部分前述结果应用于特定 PIP 空间（即由度规算子生成的希尔伯特空间标度）上的算子。最后，受伪厄米量子力学近期发展的启发，我们在前述形式体系中重新表述了伪厄米算子的概念。