伪厄米场论中度规算符计算的新拟设

在这项工作中，引入了一个新的拟设以简化伪厄米场论中度规算符的计算。其思想是假设度规算符不仅是场算符$\phi$及其共轭场$\pi$的泛函，而且也依赖于场梯度$\nabla\phi$。与其关注所得度规算符的局域性，该拟设使人们能够对所有时空维数仅计算一次度规算符。我们计算了$i\phi^{3}$标量场理论在耦合的一阶近似下的度规算符。高阶项可以从文献中已有的量子力学情形下的对应算符来推测。我们断言，现有文献中场论中度规算符的计算十分繁琐，并且是针对所研究的时空维度逐案进行的。此外，虽然本工作得到的度规算符是局域的，但现有的度规算符计算导致的是非局域的度规算符。事实上，我们预期本工作引入的新结果将极大地推动伪厄米场论的研究进展，而文献中正缺乏此类研究。实际上，借助本工作，可以对$\mathcal{PT}$对称的Higgs机制进行严格的研究。