准 Hermitian 系统中的几何与拓扑障碍
量子物理
2026-05-12 v2
摘要
准 Hermitian 量子系统，包括 PT 对称系统，可通过一种重新定义内积正定度算子的相似变换映射到等效的 Hermitian 系统。虽然可以从正定度算子局部获得瞬时代数 Hermitian 化，但为了实现动力学等价性，还需要更强的要求：相似变换必须是恰当的、全局单值且与修改后的准 Hermitian Schrodinger 方程兼容。我们识别出两种不同的障碍：一种是由度量诱导连接曲率引起的几何障碍，另一种是由参数空间中不可收缩环的非平凡 holonomy 引起的拓扑障碍。我们推导了这些障碍的显式准则，并通过具体实例加以说明。我们的结果为准 Hermitian 系统的 Hermitian 化奠定了几何与拓扑基础，阐明了它们何时可以全局还原为 Hermitian 系统，何时存在固有的非 Hermitian 特征。
引用
@article{arxiv.2605.05335,
title = {Geometric and Topological Obstructions to Hermitianization in Quasi-Hermitian Quantum Systems},
author = {Ming-Zhang Wang and Xu-Yang Hou and Hao Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.05335},
year = {2026}
}