准Hermitian量子系统中Uhlmann相的理论

几何相位在理解量子拓扑结构中发挥着根本作用，但由于参数依赖的内积结构，將Uhlmann相扩展到非Hermitian系统面临着显著的挑战。本文在准Hermitian系统上构建了Uhlmann相的完整理论，准Hermitian系统的物理希尔伯特空间度量随外部参数而变化。通过构建尊重准Hermitian内积的广义纯化，推导了相应的平行传输条件与Uhlmann连接。我们的分析表明，动态度量在几何特征上引入了标准Hermitian理论中所不存在的新型几何现象。将该形式化方法应用于可解的两能级模型，我们发现包含热力学制度拓扑相图，涉及由热力学涨落驱动的多个平凡与非平凡相之间的转变。关键在于，准Hermitian参数被证明对拓扑相在温度下的稳定性产生深远影响，使非平凡相可在有限温度窗口内持续存在。此外，通过扩展原本为Hermitian系统开发的干涉仪协议，几何幅值可重新表述为纯化态之间的可测Loschmidt保真度，为探索准Hermitian混合态几何相及其有限温度转变提供了实用且可实验访问的途径。本工作建立了统一的框架，用于理解非Hermitian量子系统中的混合态几何相，为其实验研究开辟了实用途径。