规范不变的非厄米量子理论：基础及其在动力学相变中的应用

非厄米系统中态和动力学的描述从根本上与适当理论框架的选择相关——这是该领域持续争论的问题。本文通过提出一个一致的表述来解决这一问题，该表述调和了现有的争议并建立了统一的理论理解。我们的方法基于两个基本前提：（i）非厄米系统的左矢和右矢的动力学必须满足薛定谔方程；（ii）理论框架必须保持规范不变性，确保物理量与不可观测的相位选择无关。基于这些物理动机的假设，我们完善了双正交框架，得出了规范不变的非厄米量子理论。我们的框架自然地将开放系统的有效非厄米演化作为特例包含在内，并且在厄米极限下可以自然退化为标准量子力学。作为具体应用，我们在该规范不变的非厄米量子理论中分析了一维Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型的动力学相变。特别地，我们的表述自然地将厄米双带系统中此类转变的已知条件d_k^i·d_k^f=0推广到非厄米情形，其形式为Re[d_k^i/d_k^i · d_k^f/d_k^f]=0。此外，我们识别出完全新的、无法用绕数表征的动力学相变。我们希望这一规范不变的非厄米量子理论将在非厄米系统的研究中找到广泛应用。