费米子和Higgs量子场论的运动学希尔伯特空间

我们将最近发展的、适用于紧致规范群的微分同胚不变联络理论的运动学框架，扩展到包含联络以及费米子和Higgs场的微分同胚不变量子场论的情形。该框架适用于将物质耦合到量子引力。微分同胚不变性的存在迫使我们选择一种相当非Fock型的表示：联络的基本激发沿开放或闭合弦，而费米子或Higgs场的基本激发位于弦的端点。尽管如此，我们仍能将经典实条件提升为量子伴随关系，这反过来唯一地确定了作为希尔伯特空间基础的规范不变和微分同胚不变的概率测度。本工作中关于费米子的部分大部分独立于Baez和Krasnov最近的预印本以及Rovelli和Morales-Tecótl的早期工作，因为我们使用了新的正则费米子变量，即所谓的Grassmann值半密度，这使我们能够解决困难的费米子伴随关系。