聚合物类表示中标量场的动力学

近二十年来，圈量子引力——一种统一广义相对论与量子力学的背景无关途径——已被广泛研究。我们在此框架下考虑与引力耦合的实无质量标量场的量子动力学。标量场的哈密顿算符可在耦合的差分同胚不变希尔伯特空间中良好定义，其既自伴又正定。另一方面，标量场与引力耦合的哈密顿约束算符可在耦合的运动学希尔伯特空间中良好定义。在两类算符的构造中，因标量场存在1-参数ambiguity。结果增强了我们的信心：在物质与引力耦合的此一背景无关且差分同胚不变的量子化途径中无发散。此外，为避免可能的量子反常，可在此耦合系统中借助差分同胚不变希尔伯特空间上的自伴主约束算符来实施主约束方案。