具有可分离性约束的哈密顿量子动力学

希尔伯特空间 ${\cal H}$ 上的薛定谔方程代表了量子纯态空间，即射影希尔伯特空间 $P {\cal H}$ 上的线性哈密顿动力系统。两体量子系统的可分离态构成了 $P {\cal H}$ 的一个特殊子流形。我们以两个相互作用量子比特系统为重要例子，分析了约束在可分离态流形上的量子系统所对应的哈密顿动力学。约束引入了非线性，使得动力学变得非平凡。我们证明，约束动力学的定性性质清晰地体现了量子比特系统的对称性。特别地，如果量子哈密顿算符不具有足够的对称性，约束动力学是不可积的，并展现出具有混合相空间的哈密顿动力系统的典型特征。文中还讨论了可分离性约束的可能物理实现。