约束量子系统中的几何相位、曲率与额外势

我们推导了一个被无限恢复力约束到构型空间（环境空间）子流形（约束流形）上的量子系统的有效哈密顿量。我们特别关注该哈密顿量如何依赖于约束流形之外的量，例如约束流形的外曲率、环境空间的（黎曼）曲率，以及约束势。特别地，我们发现一个显著事实：约束势的扭曲作为规范势出现在约束哈密顿量中。该规范势是几何相位的一个例子，与 Berry 最初讨论的密切相关。约束哈密顿量还包含一个依赖于约束流形外曲率、环境空间曲率以及约束势扭曲的有效势。我们分析的普适性使其可应用于多种问题，如刚性分子、分子系统沿反应路径的演化，以及量子条状波导。