量子代数U_q(su_{1,1})表示中的哈密顿型算子
量子代数
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们研究量子代数U_q(su_{1,1})的离散序列表示中某些对称算子类，它们可用作各种物理系统的哈密顿量。这些算子的对角化问题（本征函数、谱、重叠系数等）通过将其重叠系数用已知的q-正交多项式族表示而得到解决。我们考虑有界与无界算子。在后一种情形中，它们不是自伴的且具亏指标(1,1)，这意味着它们有无限多个自伴扩张。我们利用q-Laguerre多项式的正交关系，为其中一个此类对称算子找到了可能的点谱集合（依赖于所考虑的表示空间）。在另一种情形中，我们导出{}_3\phi_1-超几何多项式的新的正交关系。通过所考虑算子的对角化，构造了许多离散序列表示的新实现。特别地，展示了一个在离散集上的新正交函数系统的出现。
引用
@article{arxiv.math/0305368,
title = {Hamiltonian Type Operators in Representations of the Quantum Algebra U_q(su_{1,1})},
author = {N. M. Atakishiyev and A. U. Klimyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305368},
year = {2007}
}
备注
28 pages, LaTeX