在可数点集上正交的 q-多项式的对偶性
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v2
摘要
我们综述 q-正交多项式的性质，这些性质涉及它们的正交性、对偶性以及与由 Jacobi 矩阵表示的对称（自伴）算子理论的联系。特别地，我们展示如何自然解释在可数点集上正交的 q-多项式族的对偶性。为获得对偶多项式集的正交关系，我们提议使用两个对称（自伴）算子，它们（在某些不同基下）可由 Jacobi 矩阵表示。此方法被应用于 q-Askey 方案中若干对在可数集上正交的对偶 q-多项式族。对每一 such 对，明确给出了可由 Jacobi 矩阵表示的相应算子。这些算子被用于显式求出多项式在其上正交的集合，以及它们的正交关系。
引用
@article{arxiv.math/0411249,
title = {Duality of q-polynomials, orthogonal on countable sets of points},
author = {N. M. Atakishiyev and A. U. Klimyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411249},
year = {2007}
}
备注
71 pages, corrected typos, added references