$q$-经典正交多项式：一种一般的差分演算方法
经典分析与常微分方程
2020-06-30 v5
摘要
众所周知，经典正交多项式族被刻画为二阶线性微分/差分算子的特征函数。在本文中，我们通过使用微分（或差分）演算与算子理论，在更一般的背景下研究经典正交多项式。以此方式我们得到了它们的统一表示。此外，推导出了一些与 Rodrigues 算子相关的已知结果。建立了比 [1] 和 [2] 中分别针对 q-Askey 与 Hahn 表上的 q-多项式所给刻画定理更为一般的刻画定理。最后，考虑了 Askey-Wilson 多项式、q-Racah 多项式、Al-Salam & Carlitz I 和 II，以及 q-Meixner 等族。[1] R. Alvarez-Nodarse. On characterization of classical polynomials. J. Comput. Appl. Math., 196:320{337, 2006. [2] M. Alfaro and R. Alvarez-Nodarse. A characterization of the classical orthogonal discrete and q-polynomials. J. Comput. Appl. Math., 2006. In press.
引用
@article{arxiv.math/0612097,
title = {$q$-Classical orthogonal polynomials: A general difference calculus approach},
author = {R. S. Costas-Santos and F. Marcellan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612097},
year = {2020}
}
备注
18 pages