三维引力的渐近对称性与膜范式

三维（反）德西特空间的渐近对称群是具有中心荷 $c=3\ell/2G$ 的二维共形群。通常渐近电荷代数利用体爱因斯坦方程的辛结构推导。此处，我们通过不同路径推导渐近电荷代数。首先，我们将边界动力学表述为 1+1 维动力系统。然后我们将边界运动方程实现为二维共形群的对偶李代数 $\mathfrak{g}^*$ 上的哈密顿系统。最后，我们利用 $\mathfrak{g}^*$ 上的李–泊松括号计算渐近电荷代数。这简化了渐近电荷代数的推导，因为边界上的李–泊松括号比从体爱因斯坦方程导出的辛结构显著更简单。它也澄清了引力的无穷维对称性与流体动力学之间的类比。