三维高阶引力渐近对称性：度规方法

我们在度规方法下分析了三维高阶反德西特 (anti-de Sitter) 引力的渐近结构，其中场由完全对称张量描述，动力学由标准 Einstein-Fronsdal 作用量决定，并增加了确保规范不变性的高阶修正项。我们给出了场的精确边界条件。计算了渐近对称性，并证明它们形成一个非线性 W-代数，这与在 Chern-Simons 表述中发现的结果完全一致。W-对称性生成元是权重为 s 的二维无迹且无散的秩 s 对称张量密度 (s = 2, 3, ...)，而渐近对称性通过二维边界上的共形 Killing 矢量和共形 Killing 张量方程在无穷远处涌现，其解空间是无限维的。为明确起见，仅考虑了自旋 3 和自旋 4 的情况，但这些情况说明了普遍情况的特征：W-扩展共形结构的涌现、作用量中维持规范不变性的修正项的重要性、度规的高阶规范变换的必要性以及场重定义的作用。