渐近反德西特时空中的自引力克莱因-戈尔登场
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-27 v2 偏微分方程分析
微分几何
摘要
我们开始研究具有负宇宙学常数的球对称爱因斯坦-克莱因-戈尔登系统，该模型在高能物理背景下频繁出现。由于解缺乏全局双曲性，动力学的自然表述是初边值问题，并在类光无穷远处施加边界条件。我们证明了该系统的局部适定性，解的存在时间仅依赖于测量初始数据上克莱因-戈尔登场大小的不变 H^2 型范数。该证明需要引入重整化方程组，并关键地依赖于渐近 AdS 时空中波动方程的 r 加权估计。这些结果为我们在伴生论文中确立该系统下 Schwarzschild-反德西特时空的全局渐近稳定性提供了基础。
引用
@article{arxiv.1103.0712,
title = {Self-gravitating Klein-Gordon fields in asymptotically Anti-de-Sitter spacetimes},
author = {Gustav Holzegel and Jacques Smulevici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0712},
year = {2015}
}
备注
50 pages, v2: minor changes, to appear in Annales Henri Poincar\'e