球对称爱因斯坦-克莱因-戈登系统中Schwarzschild-AdS时空的稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-27 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究了在负宇宙常数存在下，球对称耦合爱因斯坦-克莱因-戈登(EKG)系统解的全局行为。我们证明了Schwarzschild-AdS时空(即恒成立的EKG系统的平凡黑洞解)是渐近稳定的：对Schwarzschild-AdS初始数据的小扰动仍会导致规则黑洞，且黑洞外部区域的度量趋近于Schwarzschild-AdS时空。证明中的主要困难源于霍金质量缺乏单调性以及渐近AdS边界条件，这使得即使是(部分)轨道稳定性也变得复杂。这些问题通过在黑洞外部区域的自举论证中得到解决，其中红移效应和加权Hardy不等式在分析中发挥了基础作用。我们同时获得了积分衰减和逐点衰减估计。
引用
@article{arxiv.1103.3672,
title = {Stability of Schwarzschild-AdS for the spherically symmetric Einstein-Klein-Gordon system},
author = {Gustav Holzegel and Jacques Smulevici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3672},
year = {2015}
}
备注
49 pages