爱因斯坦-高斯-博内黑洞在张量模式扰动下的引力不稳定性

我们分析了在维度 $D > 4$ 下，带有二次高斯-博内项的爱因斯坦方程的静态、球对称解的张量模式扰动。我们证明了这类扰动的演化方程可以写成 Regge-Wheeler-Zerilli 形式，并获得了相应的类薛定谔稳定性方程的精确势。作为一个直接应用，我们证明了对于 $D \neq 6$ 和 $\alpha >0$（弦理论建议的高斯-博内系数的符号选择），所有这类正质量黑洞都是稳定的。在特殊情况 $D =6$ 下，我们找到了一个参数范围，其中具有规则视界的正质量渐近平坦黑洞是不稳定的。这一特征在一般情况下对于 $\alpha < 0$ 也存在。