拓扑黑洞的稳定性

我们研究了 d 维反德西特时空中拓扑黑洞的经典稳定性，其中视界为具有负曲率的爱因斯坦流形。根据 Ishibashi 和 Kodama 的规范不变形式体系，引力扰动依据其相对于视界流形的变换性质被分类为标量型、矢量型或张量型。对于无质量黑洞，我们证明所有模式的扰动方程可简化为一个简单的标量场方程。该方程可用超几何函数精确求解，从而允许对潜在的引力不稳定性进行精确解析确定。我们建立了稳定性的充要条件，用视界流形上 Lichnerowicz 算子的特征值 $\lambda$ 表示，即 $\lambda \geq -4(d-2)$。对于负质量黑洞的情形，我们证明 $\lambda \geq -2(d-3)$ 是稳定性的充分条件。