高阶导数引力中的拓扑黑洞

我们研究了具有平面和双曲对称性及非极端视界的二次引力中的静态黑洞。我们得到了视界附近以无限幂级数展开表示的解，该解由两个独立的积分常数表征——黑洞半径和视界处Bach张量的强度。在爱因斯坦引力中，此类黑洞需要负的宇宙学常数$\Lambda$，而在二次引力中它们可存在于任意符号的$\Lambda$以及$\Lambda=0$的情形。我们辨识出不同的Schwarzschild-Bach-(A)dS或纯Bach黑洞分支，它们具有截然不同的爱因斯坦极限。取决于横向空间的曲率和$\Lambda$的值，这些爱因斯坦极限导致具有任意曲率横向空间的(A)dS-Schwarzschild时空（如黑洞和裸奇点）或(反-)Nariai型的Kundt度规（即dS$_2\times$S$^2$、AdS$_2\times$H$^2$和平直时空）。在$\Lambda=0$的环面黑洞这一特例中，我们还讨论了如何对Bach参数进行精细调节以确保度规在无穷远处不发散，而是渐近匹配一个Ricci平坦解。