非局域引力中黑洞的稳定性问题

我们讨论非局域引力中 Schwarzschild 黑洞的稳定性问题。研究表明,对于满足 $\gamma_2=-2\gamma_0$ 的幺正且可重整化非局域引力,无法用 Lichnerowicz 算子方法对黑洞进行稳定性分析。另一方面,对于满足 $\gamma_2=0$ 的幺正且不可重整化情形,该黑洞对度规扰动是稳定的。对于满足 $\gamma_2=-2\gamma_0={\rm const}$(四阶引力)的非幺正且可重整化局域引力,小黑洞对度规扰动是不稳定的。这意味着,使黑洞稳定性分析困难的是在 Minkowski 时空附近对幺正性和可重整化的同时要求。