关于二次引力中黑洞线性稳定性的一点注记

已知 $f(R)$ 引力中的黑洞是不稳定的，尤其是旋转黑洞。特别地，会出现一种类似经典黑洞炸弹机制的失稳现象：线性化修正爱因斯坦方程的特征在于一个有效质量，其作用如同广义相对论中 Kerr 解上的有质量标量扰动，而后者已知会产生不稳定性。在本注记中，我们考虑一类具有尺度不变性质的特殊的 $f(R)$ 引力。作为原型，我们考虑最简单情形 $f(R)=R^2$，并表明与一般情形相反，静态和稳态黑洞是稳定的，至少在线性层面上是如此。