f(R)理论中的黑洞

在 $f(R)$ 引力理论的背景下，我们探讨了寻找静态球对称黑洞解的问题。讨论了有无电荷的常曲率解的若干方面。我们还研究了一般情况（不施加常曲率条件）。遵循围绕爱因斯坦-希尔伯特作用的微扰方法，发现直到微扰的二阶，仅存在史瓦西-(反)德西特类型的解。得到了用 $f(R)$ 函数表示的有效宇宙学常数的显式表达式。最后，我们考虑了反德西特时空中的黑洞热力学，并发现这类解存在的条件是理论满足 $R_0+f(R_0)<0$。有趣的是，这个表达式与保证此类理论中有效牛顿常数正性的条件相关。此外，它还确保了 $f(R)$ 引力中的热力学性质在定性上与标准广义相对论相似。