所有 F(R) 引力理论的通用黑洞解

扩展引力模型在过去几十年中获得了广泛关注。在本工作中，我们研究了 $F(R)$ 理论中真空、静态且球对称的时空解空间，引入将真空方程化简为单个二阶方程的新方法。首次，我们推导出度规函数关于任意泛函 $F(R)$ 的解析表达式，深入揭示了引力作用量如何影响时空结构。我们分析了渐近平坦、核心处正则且包含事件视界的解的条件，获得了关于熵、温度和比热的显式表达式，均用 $F(R)$ 表示。通过利用单个度规自由度，我们识别出最一般的解并考察其（非）物理性质，表明在真空框架内无法消除奇点。对于涉及两个度规函数的一般情形，我们采用多种近似方案探索对 Schwarzschild-(反)de Sitter 时空的修正，发现 $F(R)$ 对广义相对论的扩展会引入不可忽略的不稳定性。最后，通过轴扰动分析，我们推导出了黑洞准正规模式势关于任意拉格朗日量的一般表达式。