非线性 Maxwell $f({\cal R})$ 引力中的新型旋转黑洞

我们在 $f({\cal R})$ 引力框架下研究静态与旋转带电球对称解，并额外允许电磁 sector 偏离线性。通过对电磁拉格朗日量采用一种方便的双重描述，并以平方根 $f({\cal R})$ 修正为例，我们解析地求解了相关的场方程。所得解属于两支：一支以广义相对论的 Kerr-Newman 解为特例极限，另一支纯粹源于引力修正。这一新型黑洞解具有隐藏于视界之后的真实中心奇点，但在特定参数区域它会变为裸奇点。此外，我们研究了这些解的热力学性质，如温度、能量、熵、热容与吉布斯自由能。我们提取了熵与准局域能量正性条件，证明了负温度、极冷黑洞是可能的，并表明所得解在合适的模型参数区域是热力学稳定的。