$f(R)$理论中的旋转黑洞

一般而言，$f(R)$ 引力理论的场方程非常复杂，因此推导解析解并非易事。我们考虑 $f(R)$ 引力理论中的四维旋转黑洞时空并推导出一个新的黑洞解。当旋转参数 $\Omega$ 为零时，该黑洞退化为 \cite{Nashed:2020mnp} 中给出的解。我们通过写出其线元研究该黑洞的物理性质，并表明其渐近行为如同AdS/dS时空。此外，我们推导了各种不变量的值，发现它们具有中心奇点，并表明我们的黑洞相比爱因斯坦广义相对论(GR)的黑洞具有更强奇点。我们计算了若干热力学量，表明与GR不同，我们有内、外柯西视界两个视界。由热力学计算表明，外柯西视界给出霍金温度、熵和准局域能量的满意结果。此外，我们表明我们的黑洞具有正的吉布斯自由能值，意味着它是稳定的。最后，我们利用测地偏离方法解析且图示地推导了稳定性条件。