耦合非线性电动力学中的$f(R,T)$引力下带电黑洞解

在本工作中，我们研究了$f(R,T)$引力中静态球对称黑洞解，其中$R$为曲率标量，$T$为能量-动量张量的迹，耦合到非线性电动力学（NLED）。为构建解，我们采用线性函数形式$f(R,T) = R + \beta T$。当$\beta = 0时，该理论退化为广义相对论（GR），恢复$f(R,T) \approx R$。我们提出一种幂律拉格朗日函数形式$\mathcal{L} = f_0 + F + \alpha F^p$，其中$\alpha =f_0= 0$对应线性电动力学情况。使用此设置，我们推导了度规函数并确定了有效的宇宙常数。我们的分析聚焦于$p = 2$、$p = 4$和$p = 6$的特定情况，其中我们以拉格朗日函数为$F$的函数形式给出了支撑这些解的物质场的解析表达式。此外，我们验证了解的规则性并研究了事件视界的结构。进一步地，我们检验了更具体的情景，通过确定第一个和第二个导数$\mathcal{L}_F(r)$和$\mathcal{L}_{FF}(r)$的自由形式拉格朗日函数的非线性电磁场。从这些关系中，我们推导了拉格朗日函数的一般形式$\mathcal{L}_{\text{NLED}}(r)$，并利用一致性关系。这种拉格朗日函数由于两个常数的影响而呈内在非线性。具体而言，$\alpha$源于所提出的拉格朗日函数中的幂项，而$\beta$源于假设的线性函数$f(R,T)$。这两个常数的相互作用确保拉格朗日函数的非线性由$\alpha$和$\beta$共同决定，而不仅仅是$\alpha$。