新巨质量引力中 BTZ 黑洞的经典稳定性

我们研究了新巨质量引力中 BTZ 黑洞的稳定性。这是一项非平凡的任务，因为 BTZ 黑洞背景下的线性化方程是一个四阶微分方程。在远离临界点 $m^2 l^2=1/2$ 时，这个四阶方程分裂为两个二阶方程：一个描述无质量引力子，另一个描述有质量引力子，后者可以从 Fierz-Pauli 作用量得到。在这种情况下，计算准正规模式可以确认 BTZ 黑洞的稳定性。在临界点，我们从对数共形场论推导出两个左和右对数准正规模式。最后，我们通过传统的黑洞稳定性分析，识别出在黑洞背景上传播的两个 $s$-有质量模式。